UNIDAD IV

JUEGOS COMPETITIVOS

INTRODUCCION

EN ESTA UNIDAD USTED CONOCERA LA BUSQUEDA MINIMAX, EL METODO BASICO PARA DECIDIR QUE HACER, Y LA PODA ALFA-BETA, UNA IDEA QUE REDUCE EN GRAN MEDIDA LA BUSQUEDA.

APRENDERA TAMBIEN COMO SE PUEDEN REPRESENTAR SITUACIONES DE JUEGO EN ARBOLES Y COMO ES QUE TALES ARBOLES SE PUEDEN EXPLORAR DE MODO QUE SE HAGA EL MOVIMIENTO MAS PROMETEDOR.

4.1 AQUI SE VERAN LOS METODOS:

    1.- MINIMAX.

    2.- MINIMAX CON PODAS, ALFA, BETA.

EXISTEN PROGRAMAS A TRAVES DE LOS CUALES SE PUEDEN PRACTICAR JUEGOS DE TABLERO COMO:

    1.- DAMAS CHINAS.

    2.- JUEGOS DE AJEDREZ.

Y EN DONDE ESTOS JUEGOS PUEDEN SER REPRESENTADOS A TRAVES DE UN ARBOL DE ESTADOS, EN LOS QUE CADA ESTADO REPRESENTA UN TABLERO DIFERENTE Y EN DONDE LOS LASOS DE UNION ENTRE ESTADOS DEL ARBOL INDICAN POSIBLES MOVIMIENTOS PARA PASAR DE UN ESTADO DE TABLERO A OTRO ESTADO.

LO ANTERIOR PUEDE SER ESQUEMATIZADO CON LA AYUDA DEL SIGUIENTE ARBOL.

NOTA:

BAJO LA TECNICA MINIMAX ASOCIADO CON CADA NODO DEL ARBOL DE JUEGO SE TIENE UN VALOR QUE ME INDICA LA CALIDAD DEL TABLERO.( EJEMPLO PARA EL CASO DEL AJEDREZ, PODRIA SER EL NUMERO DE PIEZAS GANADAS HASTA EL MOMENTO).

NOTA:

EN ESTE METODO SE SUPONE QUE EXISTE UN CIERTO NIVEL DEL ARBOL PARA EL CUAL SE CONOCE EL VALOR ASOCIADO CON CADA TABLERO DE ESE NIVEL Y EN BASE AL CUAL Y A LA TECNICA MINIMAX SE DESCUBRE EL VALOR DE LOS TABLEROS EN LOS NIVELES SUPERIORES, DE TAL MANERA QUE SE PUEDE ENCONTRAR CUALES FUERON LOS MOVIMIENTOS QUE HICIERON CADA UNO DE LOS CONTENDIENTES.

NOTA:

BAJO ESTE METODO EXISTEN 2 JUGADORES

    - UNO QUE ES EL MAXIMIZADOR, QUIEN BUSCARA SIEMPRE HACER UN MOVIMIENTO QUE LE PRODUZCA EL MAXIMO BENEFICIO.

    - EL OTRO QUE ES EL MINIMIZADOR QUE BUSCA HACER MOVIMIENTOS QUE GENERE VALORES MINIMOS.

EJEMPLO

APLIQUE MINIMAX PARA ENCONTRAR LAS JUGADAS QUE SE HICIERON.

*SE ESCOGE EL MENOR DE LOS VALORES Y SUBE LA INF. HACIA ARRIBA

4.2 METODO MINIMAX CON PODAS ALFA-BETA

ESTE METODO DISMINUYE EL ARBOL DEL JUEGO, ELIMINANDO RAMAS QUE CONTIENEN TABLEROS POCO ATRACTIVOS.

NOTA:

EL PROCEDIMIENTO PARA HACER PODAS DE RAMAS EN EL METODO MINIMAX ES:

    1.- DADO QUE SE CONOZCA EL RANGO DE POSIBLES VALORES PARA UN NODO ABUELO.

    SI SE TIENE UN NODO NIETO Y EL VALOR ASOCIADO CON ESTE CAE FUERA DEL RAN- GO DE VALORES DE SU ABUELO ENTONCES SE PODRA PODAR EL SUBARBOL ABAJO DEL ABUELO Y QUE CONTIENE AL NIETO.

EJEMPLO

APLIQUE MINIMAX PARA ENCONTRAR LAS JUGADAS QUE SE HICIERON EN EL SIGUIENTE ARBOL DE UN JUEGO.

PROBLEMA.- APLICANDO EL MÉTODO MINIMAX

    A)CON PODAS ALFA-BETA (SI PROCEDE) AL ARBOL DE JUEGO DADO.

    B)SEÑALE LA TRAYECTORIA DE JUGADAS